ベイズ回帰

まずは普通の回帰分析†

• 根本さんとかの振動解析モデルで、端部(\( x_{1j} \))とか中央支柱接合部(\( x_{2j} \))、、、と、 ヤング率を低下させる箇所を\( x_{ij} \)の\( i \)で表す。
• 箇所\( i \)ごとに、ヤング率を変化させた具体的な数値を\( x_{11}=100 \)MPa, \( x_{12}=200 \)MPa, \( x_{13}=300 \)MPa....みたいに、 \( j=1,2,3,... \)に対して与えていく。
• 全ての欠損箇所(\( i \))に\( j=1 \)のヤング率を与えて、振動解析を行って求まった固有振動数を\( y_{1} \)に代入する。
• \( j=1,2,3,... \)に対してこれを行えば\( y_{j} \)が求まる。
• \( y_{j} \)を目的変数、\( x_{ij} \)を説明変数として重回帰分析を行う。
• \( y=b_{1}x_{1}+b_{2}x_{2}+...+b_{0} \)みたいな重回帰式が求まる。
• この\( x_{1}, x_{2}, ... \)の説明変数のうち、どれが\( y \)に対する影響が強いのか弱いのかを、偏回帰係数の検定で調べるとかもできるか？
  • 重回帰分析のツールでF値とかが計算されるやつを利用できるかも。まずは、下の感度解析をやってみる。
• 感度解析のやり方
  • 根本さんとかの振動解析モデルで、端部(\( x_{1j} \))とか中央支柱接合部(\( x_{2j} \))、、、と、 ヤング率を低下させる箇所を\( x_{ij} \)の\( i \)で表す。
  • ある1箇所の\( i \)に対して、ヤング率を変化させた具体的な数値を\( x_{i1}=100 \)MPa, \( x_{i2}=200 \)MPa, \( x_{i3}=300 \)MPa....みたいに、 \( j=1,2,3,... \)に対して与えていく。
  • ある1箇所の\( i \)に対して、\( j=1 \)のヤング率を与えて、振動解析を行って求まった固有振動数を\( y_{1} \)に代入する。
  • \( j=1,2,3,... \)に対してこれを行えば\( y_{j} \)が求まる。
  • \( y_{j} \)を目的変数、ある特定の\( i \)の\( x_{ij} \)を説明変数として単回帰分析を行う。
  • \( y=bx+b_{0} \)みたいな回帰式が求まる。
  • 上記のように箇所\( i \)だけのヤング率を変えて単回帰を行った場合の決定係数\( R^{2} \)を縦軸に、\( i \)を横軸にプロットすると、どの箇所\( i \)が最も影響があるかが推定できる。

LibreOfficeで対数回帰†

以下の方法で簡単に対数回帰の決定係数も求められそう。但し、LibreOfficeの決定係数の定義がどれを使っているのかとうのは、調べて確認しておく必要がある。

• x,yデータを2列に書いて、マウスで選択
• 挿入→グラフ→散布図→完了でひとまずグラフを描く
• プロットの1つをクリックして、プロットが水色に変わったら右クリック
• 近似曲線を挿入→タイプで線形とか対数とか関数を選択、決定係数にチェック→OK

LibreOfficeの決定係数†

• LibreOffice7.3

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