平等強さの棒†
\( {\displaystyle A_{x}=A_{0}e^{\frac{\gamma}{\sigma}x}} \)が正解でいいようなので、
題意から\( \sigma=\frac{P}{A_{0}} \)が成り立つなら、
\[ A_{x}=A_{0}e^{\frac{A_{0}\gamma}{P}x}\]
\[ U=\int_{0}^{\ell}\frac{\sigma^{2}}{2E}A_{x}dx =\int_{0}^{\ell}\frac{P^{2}}{2EA_{0}^{2}} A_{0}e^{\frac{A_{0}\gamma}{P}x}dx \]
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