湊の卒論日誌

創造工房2024†

ここから春課題†

モード解析のやり方について https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?Salome-Meca_%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%89%E8%A7%A3%E6%9E%90%E3%83%A1%E3%83%A2

https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?cmd=read&page=%E5%8F%8A%E5%B7%9D%E3%81%AE%E4%BF%AE%E8%AB%96%E6%97%A5%E8%AA%8C&word=%E6%8C%AF%E5%8B%95%E8%A7%A3%E6%9E%90#n44f5ae1

モーダル解析について http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?plugin=attach&refer=SALOME-Meca%A4%CE%BB%C8%CD%D1%CB%A1%B2%F2%C0%E2&openfile=10-00.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=RzIL9fGu2mA

http://rabijin-tech.com/cae_salome-meca_eigenvalue_01/

https://qiita.com/Jun_Tatsuno/items/a9def3216f230e794fc7

\( v=\frac{ P\ell^{3} }{48EI}+\frac{P\ell}{4kGA} \)

↑

単純梁†

スパン長　150mm 断面　10mm*10mm 密度　7850kg/m~3 せん断補正係数　E/2*(1+0.3) ヤング率　205000MPa

水平一次

メッシュ長さ	要素数	固有振動数	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5	2569	0.00221878	27.47352148
4	4716	0.00262146	38.6142455
3	5327	0.00197351	18.45985072
2	21887	0.00178383	9.789441819
1	111971	0.00166594	3.405704887
0.9	156570	0.00163739	1.721459151
0.8	157322	0.0016397	1.859913399
0.7	158318	0.00162931	1.234080684

水平二次

メッシュ長さ	要素数	固有振動数	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5	2569	0.00696274	25.10981309
4	4716	0.00633514	17.69070612
3	5327	0.00625135	16.58747311
2	21887	0.00564932	7.698466364
1	111971	0.00532754	2.123512916
0.9	156570	0.00524679	0.617158301
0.8	157322	0.00525566	0.78488715
0.7	158318	0.00522541	0.210528935

水平三次

メッシュ長さ	要素数	固有振動数	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5	2569	0.0118562	8.252323679
4	4716	0.0113462	4.128360156
3	5327	0.0111806	2.708369855
2	21887	0.0101565	7.101737803
1	111971	0.00973378	11.7529675
0.9	156570	0.00963555	12.8922376
0.8	157322	0.00963853	12.85733405
0.7	158318	0.00961939	13.08188981

鉛直一次

メッシュ長さ	要素数	固有振動数	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5	2569	0.00229325	29.82871471
4	4716	0.00227917	29.39521843
3	5327	0.00226307	28.89291979
2	21887	0.00217967	26.17217285
1	111971	0.00212594	24.30628334
0.9	156570	0.002111278	23.78062008
0.8	157322	0.00211322	23.85066392
0.7	158318	0.00211196	23.80523305

鉛直二次

メッシュ長さ	要素数	固有振動数	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5	2569	0.00460525	13.22749036
4	4716	0.00456809	14.148561
3	5327	0.00453256	15.04335298
2	21887	0.0042897	21.55649579
1	111971	0.00418749	24.52349737
0.9	156570	0.00416322	25.24942232
0.8	157322	0.00416306	25.25423607
0.7	158318	0.00416287	25.25995287

鉛直三次

メッシュ長さ	要素数	固有振動数	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5	2569	0.0104446	4.14748291
4	4716	0.010359	5.008089584
3	5327	0.0102989	5.620872132
2	21887	0.00983638	10.58730956
1	111971	0.00961736	13.10575875
0.9	156570	0.00956214	13.75892844
0.8	157322	0.00956238	13.75607328
0.7	158318	0.00956066	13.77653844

ねじれ一次

メッシュ長さ	要素数	固有振動数	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5	2569	0.00448589	16.7391978
4	4716	0.00416702	10.3678888
3	5327	0.00413221	9.612822194
2	21887	0.0036558	2.166092237
1	111971	0.00347739	7.407797227
0.9	156570	0.00343705	8.668422048
0.8	157322	0.00343585	8.706375424
0.7	158318	0.00342875	8.931476486

ねじれ二次

メッシュ長さ	要素数	固有振動数	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5	2569	0.015131	25.94697641
4	4716	0.013881	19.27841654
3	5327	0.0137168	18.3121209
2	21887	0.0121125	7.492565531
1	111971	0.0113279	1.085258521
0.9	156570	0.0111365	0.614762268
0.8	157322	0.0111526	0.469513835
0.7	158318	0.0110741	1.181703254

↑

11/29†

サンドイッチ梁の変位についてsalomeで求めた変位をグラフにまとめた。

メッシュ長さ	要素数	先端変位(4隅の平均値)[mm]	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))	計算者
0.7	155419	0.0772	26.943	湊
0.8	138734	0.0775	26.452	湊
0.9	82935	0.0774	26.614	湊
1.1	38671	0.0766	27.937	森井
1.2	32044	0.0770	27.273	森井
1.3	28599	0.0768	27.604	森井
1.4	23950	0.07640	22.04	米谷
1.5	19998	0.07641	22.03	米谷
1.6	19448	0.07715	21.28	米谷
1.7	13801	0.07567	22.79	米谷
1.8	12677	0.07736	21.06	沼野
1.9	11464	0.07546	23.00	沼野
2	10699	0.07404	24.45	沼野
3	3579	0.08414	15.004	國井
4	1628	0.08279	16.37	國井
5	1016	0.08303	16.26	國井
6	839	0.08288	16.26	西澤
7	554	0.08087	18.28	西澤
8	285	0.07898	19.20	西澤
9	261	0.01421	85.49	真庭
10	232	0.03380	65.51	真庭
11	208	0.00913	90.68	真庭

↑

11/22†

11/15に用いた単純梁について直方異方性と見た際の変位と二次要素とした際の変位についてそれぞれ計算しグラフにまとめた。

メッシュ長さ	要素数	変位(異方性)[mm]	相対誤差-異方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))	変位(等方性)[mm]	相対誤差-等方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))	計算者
0.7	171996	0.5068	2.993	0.4301	3.141	湊
0.8	161561	0.5069	2.999	0.4300	3.116	湊
0.9	94185	0.5021	2.071	0.4301	3.139	湊
1.1	47998	0.4957	0.814	0.4122	1.056	森井
1.2	47343	0.4952	0.712	0.4300	3.217	森井
1.3	42112	0.4941	0.488	0.4298	3.169	森井
1.4	38960	0.4937	0.407	0.4299	3.193	森井
1.5	15041	0.4845	1.460	0.4298	3.179	米谷
1.6	16071	0.4849	1.380	0.4298	3.157	米谷
1.7	12933	0.4845	1.460	0.4299	3.182	米谷
1.8	12993	0.4832	1.73	0.4298	3.19	沼野
1.9	11235	0.4783	2.73	0.4295	3.10	沼野
2	11456	0.4982	1.32	0.4296	3.12	沼野
3	2514	0.4369	4.87	0.4293	3.05	國井
4	1461	0.4341	4.20	0.4293	3.05	國井
5	433	0.2803	32.7	0.4284	2.83	國井
6	356	0.4283	2.80	0.3437	17.5	西澤
7	102	0.4260	2.26	0.2225	46.6	西澤
8	93	0.4260	2.26	0.1123	73.0	西澤
9	81	0.2212	54.9	0.4255	2.13	真庭
10	84	0.2051	58.3	0.4247	1.95	真庭
11	74	0.2260	54.0	0.4246	1.91	真庭

メッシュ長さ	要素数	変位(異方性)[mm]	相対誤差-異方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))	計算者
0.7	171996	0.5068	2.993	湊
0.8	161561	0.5069	2.999	湊
0.9	94185	0.5021	2.071	湊
1.1	47998	0.4957	0.814	森井
1.2	47343	0.4952	0.712	森井
1.3	42112	0.4941	0.488	森井
1.4	38960	0.4937	0.407	森井
1.5	15041	0.4845	1.460	米谷
1.6	16071	0.4849	1.380	米谷
1.7	12933	0.4845	1.460	米谷
1.8	12993	0.4832	1.73	沼野
1.9	11235	0.4783	2.73	沼野
2	11456	0.4982	1.32	沼野
3	2514	0.4369	4.87	國井
4	1461	0.4341	4.20	國井
5	433	0.2803	32.7	國井
6	356	0.4283	2.80	西澤
7	102	0.4260	2.26	西澤
8	93	0.4260	2.26	西澤
9	81	0.2212	54.9	真庭
10	84	0.2051	58.3	真庭
11	74	0.2260	54.0	真庭

メッシュ長さ	要素数	変位(等方性)[mm]	相対誤差-等方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))	計算者
0.7	171996	0.4301	3.141	湊
0.8	161561	0.4300	3.116	湊
0.9	94185	0.4301	3.139	湊
1.1	47998	0.4122	1.056	森井
1.2	47343	0.4300	3.217	森井
1.3	42112	0.4298	3.169	森井
1.4	38960	0.4299	3.193	森井
1.5	15041	0.4298	3.179	米谷
1.6	16071	0.4298	3.157	米谷
1.7	12933	0.4299	3.182	米谷
1.8	12993	0.4298	3.19	沼野
1.9	11235	0.4295	3.10	沼野
2	11456	0.4296	3.12	沼野
3	2514	0.4293	3.05	國井
4	1461	0.4293	3.05	國井
5	433	0.4284	2.83	國井
6	356	0.3437	17.5	西澤
7	102	0.2225	46.6	西澤
8	93	0.1123	73.0	西澤
9	81	0.4255	2.13	真庭
10	84	0.4247	1.95	真庭
11	74	0.4246	1.91	真庭

二次要素、直方異方性共に要素数の増加に伴い、計算によって求められた理論値と近い値になるような遷移をしていた。しかし、要素数の増加数のわりに相対誤差の減少が発生していない。先週11/15の計算結果と比較して要素数が増えると相対誤差が減り最終的に一定の相対誤差の範囲に収まる、理論値の値を超える部分が生じるなどの同様な傾向を示していたものの、相対誤差の値の変化が少なくなる傾向を示していた際の要素数は22日と15日を比較すると15日のほうが少ない。このことから、メッシュを二次要素とすることで少ない要素数でも機械計算で得ることができる範囲の計算結果を得られるのではないかと考える。

↑

11/15†

salomeを使って単純梁の変位を求めた。　E＝6000MPa

　μ＝0.4

断面：10mm×10mm

長さ：120mm

線荷重：10N/mm

ピン支点：10mm地点

ローラー支点：110mm地点

メッシュ長さ	要素数	先端変位(4隅の平均値)[mm]	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))	計算者
0.7	171996	0.4260	2.207	湊
0.8	161561	0.4256	2.115	湊
0.9	94185	0.4169	0.0719	湊
1.1	47998	0.4122	1.067	森井
1.2	47343	0.4118	1.166	森井
1.3	42112	0.4113	1.289	森井
1.4	38960	0.4112	1.313	森井
1.5	15041	0.3978	4.516	米谷
1.6	16071	0.3999	4.002	米谷
1.7	12993	0.3971	4.687	米谷
1.8	12203	0.3964	4.85	沼野
1.9	11235	0.3942	5.38	沼野
2	11456	0.3991	4.20	沼野
3	2514	0.2141	21.4	國井
4	1461	0.34028	18.4	國井
5	433	0.1354	67.8	國井
6	356	0.2135	48.8	西澤
7	102	0.11	73.6	西澤
8	93	0.112	73.0	西澤
9	81	0.1125	73.0	真庭
10	84	0.0794	80.9	真庭
11	74	0.1297	68.9	真庭

要素数が少ない区間では示す変位について、前回求めた片持ち梁の際に比べばらつきが大きくなっている。この理由として、片持ち梁への荷重における変位から単純梁への線荷重における変位へと変わったことによって計算が複雑化したことがあげられる。同程度のメッシュの大きさの構造物について計算を行った場合、より複雑な方はその計算によるデータのばらつきが大きくなる可能性が考えられる。また、前回とは異なり、要素数を増やした際、断面二次モーメントなどを餅入り理論計算によって求められた値を超える結果を示していた。このような結果を踏まえ、単純に要素数を増やすだけでは理論値に到達することがないのか、それとも何か別の要因によって理論値を逸脱する値を出してしまったのか考えてみたい。

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11/8†

salomeを使って片持ち梁の変位を求めた

　E＝6000MPa

　μ＝0.4

断面：10mm×10mm

長さ：100mm

荷重：100N

計算結果のグラフ

計算結果は以下の表を参照

メッシュ長さ	要素数	先端変位(4隅の平均値)[mm]	相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))	計算者
1	37757	6.37	4.5	創造工房
0.7	107380	6.47	2.96	湊
0.8	57821	6.44	3.62	湊
0.9	57698	6.43	3.73	湊
1.1	57980	6.44	3.57	湊
1.2	52123	6.41	3.90	森井
1.3	45549	6.34	4.98	森井
1.4	26951	6.32	5.31	森井
1.5	16904	6.25	6.32	米谷
1.6	14296	6.20	7.05	米谷
1.7	13596	6.21	6.81	米谷
1.8	6299	5.74	13.9	沼野
1.9	6001	5.73	14.1	沼野
2	5617	5.65	15.3	沼野
3	2309	5.48	17.8	國井
4	617	3.62	45.6	國井
5	494	3.85	42.3	國井
6	581	2.51	62.4	西澤
7	133	1.41	78.8	西澤
8	78	1.29	80.7	西澤
9	72	1.288	80.69	真庭
10	60	1.226	81.62	真庭
11	65	1.231	81.54	真庭

今回は片持ち梁の変位を計算によって求めた。計算結果からは要素数を増やせば増やすほど理論値に近づくと予想できるようなグラフを得ることができた。

↑

11/1†

一回目のグラフ

二回目のグラフ

gnuplot を使ってのグラフの表示方法を学んだ

一回目のグラフ：適当な数字を並べて結んだグラフ　大きい順に並べないとぐちゃぐちゃなグラフになってしまう二回目のグラフ：去年の兼田先輩の創造工房で使われていた単純梁の要素数と先端変位のデータを使った

メッシュ長さ	要素数	先端変位	相対誤差	計算者
0.7	144563	0.430124	3.22	安藤
0.8	141517	0.430132	3.22	安藤
0.9	91648	0.430020	3.197	兼田
1.1	27160	0.429828	3.151	兼田
1.2	24675	0.429836	3.15	柴田
1.3	23446	0.42974	3.13	柴田
1.4	17738	0.429797	1.3	佐藤
1.5	15438	0.429958	3.14	佐藤
1.6	15900	0.429755	3.18	皆川
1.7	12142	0.429676	3.11	皆川
1.8	11604	0.429829	3.14	永山
1.9	10391	0.429684	3.12	永山
2	10291	0.429620	3.10	辻
3	2328	0.429169	2.99	辻
4	1500	0.429254	3.01	服部
5	432	0.428170	2.75	服部
6	356	0.428452	2.82	梶原
7	196	0.42591	2.21	梶原
8	104	0.426074	2.25	工藤
9	81	0.425552	2.12	工藤
10	78	0.488382	17.20	佐々木
11	63	0.423972	9.0534	佐々木