藤原の卒論日誌

卒論日誌†

卒論テーマ「めおと橋の解析」

新めおと橋の初期調査を行い，実験値と解析値を比較する.

参考文献:構造用木材の強度試験マニュアル

振動使用性†

歩行者の歩調2[Hz]前後

歩道橋の固有振動数が歩調に一致すると、振動数が増幅され不快感を与える.

• 一次・二次の固有振動数は、1.5~2.3[Hz]以下を避ける.
• 活荷重たわみの許容値は支間の1/600

参考文献:設計時における歩道橋の振動使用性照査法

中央載荷 (断面300✕1650)†

床版(死荷重＋雪荷重)：70.564+46.92=117.484[kN]

アーチリブ(死荷重＋雪荷重)：41.947+9.177=51.124[kN]

活荷重：3.5[kN/m^2]

たわみ→2.51[mm]

12/13~ 曲げ応力照査†

設計書曲げ応力度

\( F_{b} \)=6.21[N/mm^2]

設計時ヤング率(7GPa)†

測定ヤング率†

12/6~ アーチの応力照査†

設計書許容応力度

\( F_{cy'} \)=1.4798

床版(死荷重＋雪荷重)：70.564+46.92=117.484[kN]

アーチリブ(死荷重＋雪荷重)：41.947+9.177=51.124[kN]

11/29~ 設計時ヤング率†

設計時ヤング率→7.15[GPa]

全体解析†

中央載荷・等分布荷重†

11/22~ 新橋のヤング率を落とす†

• 旧部材のヤング率を入れてみて、どのくらい振動数が下がるのかみてみる.

  振動モード	固有振動数[Hz]	現固有振動数[Hz]
  水平方向	3.60(±0)	3.60
  鉛直方向	13.40(+1.02)	12.38
  鉛直逆対称方向	16.10(+0.46)	15.64

11/15~ 中央載荷・等分布荷重†

中央載荷 (断面300✕1650)†

活荷重→3.5[kN/m^2]

たわみ→0.304[mm]

等分布荷重 (断面1650✕2300)†

雪荷重→14[kN/m^2]

雪荷重を考慮する必要がある場合２通りがある.
①十分圧縮された雪の上を自由に車両が通行する場合→1[kN/m^2]
②積雪が特に多くて自動車交通が不能となり、雪だけが荷重としてかかる場合→3.5[kN/m^3]

→今回は、②を用いる.積雪4mを想定.

たわみ→5.42[mm]

活荷重→3.5[kN/m^2]

たわみ→1.56[mm]

10/25~ めおと橋全体解析†

初期値　固有振動数（等方性）†

水平方向（3.60Hz）

鉛直方向（13.40Hz）

逆対称鉛直（16.10Hz）

10/18~ 床桁の振動解析†

拘束条件→ラブスクリューφ16、両端固定

解析結果†

現地調査のデータ†

FAKOPPヤング率→8.3[GPa]

解析値と現地調査データの比較†

→解析結果が現地データよりもだいぶ固い。

→固定条件を考慮

→振動モードがわかりにくい

10/11~ 横構　拘束条件パターン３†

拘束条件→ボルトで固定＋木材とプレートの間に1mmの隙間あり

木材：

• ヤング率→7.5[GPa]
• ポアソン比→0.4
• 密度→390[kg/m^3]

プレート（ss400):

• ヤング率→206[GPa]
• ポアソン比→0.3
• 密度→7850[kg/m^3]

ボルト・ドリフトピン（ss400):

• ヤング率→206[GPa]
• ポアソン比→0.3
• 密度→7850[kg/m^3]

解析結果†

解析値と現地調査データの比較†

10/11~ 横構　拘束条件パターン２†

拘束条件→両端固定(プレートと木材の間に1mmの隙間あり)

木材：

• ヤング率→7.5[GPa]
• ポアソン比→0.4
• 密度→390[kg/m^3]

プレート（ss400):

• ヤング率→206[GPa]
• ポアソン比→0.3
• 密度→7850[kg/m^3]

解析結果†

解析値と現地調査データの比較†

10/11~ 横構　拘束条件パターン１†

拘束条件→ボルトで固定（ボルトとプレートを固定）

木材：

• ヤング率→7.5[GPa]
• ポアソン比→0.4
• 密度→390[kg/m^3]

プレート（ss400):

• ヤング率→206[GPa]
• ポアソン比→0.3
• 密度→7850[kg/m^3]

ボルト・ドリフトピン（ss400):

• ヤング率→206[GPa]
• ポアソン比→0.3
• 密度→7850[kg/m^3]

解析結果†

現地調査のデータ†

解析値と現地調査データの比較†

10/6 横構の振動解析†

拘束条件→両端固定（プレートと木材を完全固定）

木材：

• ヤング率→7.5[GPa]
• ポアソン比→0.4
• 密度→390[kg/m^3]

プレート（ss400):

• ヤング率→206[GPa]
• ポアソン比→0.3
• 密度→7850[kg/m^3]

解析結果†

曲げ理論値：f=(1/(2π))*(λ/l)^2*√(EI/ρA)　 ねじれ理論値：f=λ/2πL*√(GJ/ρIp)

9/10 めおと橋現地調査結果(２回目)†

FFTは対傾構のみ，FKOPPは前回の結果の相対誤差28[%]以上の箇所を再調査した.

FFT測定結果†

これは，対傾構１（入り口から１本目）の測定結果である.

ヤング率7.5[GPa]のとき，固有振動数の理論値が308[Hz]であるが，波形が大きく凸になっていなかったため，読み取ることができなかった.対傾構２，３，４も同様.

FAKOPP測定結果†

今回は，アーチ継ぎ手は危険な場所のため調査を中止した.

アーチリブも前回と測定する箇所を変更した.

２箇所以外は，相対誤差28[%]におさまった.

平均値7.40[GPa]、標準偏差1.23、全体変動係数17.22

FFT測定結果†

8/23 めおと橋現地調査結果†

各部材FAKOPPで伝播速度，FFTで固有振動数を測定し，それらヤング率を測定する.

FAKOPP測定結果†

FFT測定結果†

重回帰分析結果†

目的関数を治具なし(45°)，説明関数を治具ありの測定値・そのときの角度・当木長さとして，重回帰分析を行った.

側面のときは,説明関数にセンサー間距離も考慮した.

○内側の結果

X1:治具ありの測定値[GPa],X2:角度[°],X3:当木長さ[mm]

○側面の結果

X1:治具ありの測定値[GPa],X2:角度[°],X3:当木長さ[mm],X4:センサー間距離[mm]

どちらの場合も補正値(R2)が０に近いことから,今回の分析結果の精度は低い.

結果の有意Fの値をみると,0.05未満であることから推定された回帰式は統計的には意味があると言える.

またP-値をみると,測定値(X1)は0.05未満であることから,目的関数に対して"関係がある”と言えるが,他の説明関数に関しては”関係がない”.

旧めおと橋FAKOPPデータまとめ†

○内側(外)・150mmのとき

• 

○内側(外)・120mmのとき

• 

○内側(外)・100mmのとき

• 

○内側(外)・80mmのとき

• 

○内側(外)・50mm安定のとき

• 

○内側(外)・50mm不安定のとき

• 

5/24~ 単純梁振動解析†

前回までは，固定の位置を部材の下面にしていたことが原因で理論値と大きく誤差が生まれてしまったと考える。中立軸上を固定して再度解析していく.

木材で解析を行うと材料が柔らかく，固定しても材料が変形してしまうため，今回は鋼材で解析してみる.また，前回は材料の長さが短かったため，今回は長さを大きくしてみる.

• モデル420mm✕10mm✕20mm，支間長400[mm]の単純梁
• 鋼材ss400，ヤング率206[GPa],ポアソン比0.3,密度7.693e-0.5[N/mm^3]

→理論値と近くなった.

→振動次数三次，五次のときは，水平と鉛直の振動が混じっていた.これはモデルの断面を10mm✕20mmに設定したことが原因であると考える.

木材のときはどうなるかもやってみる.

• モデル420mm✕10mm✕20mm，支間長400[mm]の単純梁
• ヤング率6[GPa],ポアソン比0.4,密度3.8e-0.7[N/mm^3]

  振動次数	振動モード	Salome実験値[Hz]	λ	理論値[Hz]	相対誤差[%]
  1次	水平一次	-3.61575	π	3.561	1.54
  2次	水平二次	-14.4135	2π	14.245	1.18
  3次		-14.949
  4次	水平三次	-32.2495	3π	32.051	0.62
  5次		-40.5143

  →木材でも理論値と近くなった.

5/17~ 前回の続き†

前回 →モデル120mm✕10mm✕20mmに支間長100mmとしているので，Salomeが自由端で解析してのではないかと考える。 　 自由端の理論値と比較してみる。

→両端固定のλで計算したときよりも相対誤差が小さくなった。

モデル100mm✕10mm✕20mmの支間長100mmで解析してみる。 今回はメッシュサイズ0.8とした。

• モデル100mm✕10mm✕20mmの支間長100mmの単純梁
• ヤング率6[GPa],ポアソン比0.4,密度3.8e-0.7[N/mm^3]

モデル100mm✕10mm✕20mmを上下固定して解析してみる。

• モデル100mm✕10mm✕20mmの支間長100mmの単純梁
• ヤング率6[GPa],ポアソン比0.4,密度3.8e-0.7[N/mm^3]

→振動次数が大きくなるにつれて誤差が小さくなった。

5/10~ 前回の続き†

今回はモデル120mm✕10mm✕20mmの長方形断面,支間長100mmの単純梁の振動解析を行なった。

• ヤング率6[GPa],ポアソン比0.4,密度3.8e-0.7[N/mm^3]
• 固有振動数の理論式 f=(1/(2π))*(λ/l)^2*√(EI/ρA)　

先輩の振動解析を参考にして，片持ち梁の振動解析ができるのかやってみる。

• 片持ち梁100mm✕10mm✕20mmの振動解析
• ヤング率6[GPa],ポアソン比0.4,密度3.8e-0.7[N/mm^3]
• 固有振動数の理論式 f=(1/(2π))*(λ/l)^2*√(EI/ρA)　

青山さんの結果と同じになったので，Aster Studeyの設定はあっていると思う。

4/26~ 単純梁の振動解析†

モデル120mm✕10mm✕10mmの正方形断面，支間長100mmの単純梁の振動解析を行なった。

• ヤング率6[GPa],ポアソン比0.4,密度3.8e-0.7[N/mm^3]

• 固有振動数の理論式 f=(1/(2π))*(λ/l)^2*√(EI/ρA)　を用いて，比較を行う。

→λは日本機械学会構造振動学を参考にした。

理論値と大きく異なった。アニメーションで振動モードを確認したがよくわからなかった。 次回は，わかりやすいように長方形断面で解析を行ってみる。

作業日誌†

11/6課題分(salome meca 片持ち梁)†

ヤング率：6000N/mm^2 ポアソン比：0.4 荷重：100Nとした

11/13課題分(salome meca 単純梁)†

ヤング率:7500N/mm^2 ポアソン比:0.4 荷重100Nとした

11/20課題分(単純梁　線形解析)†

支間長100mmのとき

支間長50mmのとき

12月4日課題分(２材料)†

創造工房　最終課題†

春休み課題†

• 材料非線形について
• 鋼材1mm✕1mm✕100mmの片持ち梁の端部に荷重をかけた
• 材料諸元(鋼材ss400) ヤング率：206GPa ポアソン比：0.3

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