藤村の卒論日誌

卒論日誌 ※忘れないうちに気づいたことは卒論日誌にメモする！†

東北支部発表†

• 申込方法等 http://www.jsce.or.jp/branch/tohoku/info/giken/H26/index.html
• 東北学院大学多賀城キャンパスアクセス方法 http://www.tohoku-gakuin.ac.jp/access/tagajo.html
• 東北学院大学 http://www.tohoku-gakuin.ac.jp
• 発表申請書　下の例を見て書いてね
  • &link(happyousien.doc,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2014/fujimura/happyousien.doc)
• 発表申請書(例)
  • &link(happyousien(sample).pdf,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2014/fujimura/happyousien(sample).pdf)

卒業論文発表会・東北支部技術発表会メモ†

• 1月15日(木)9:30まで研究室集合
  • 支部発表の作戦を練る
• 1月23日(金)13:00まで　論文タイトルの提出
  • 提出内容
    • 学籍番号・氏名・論文タイトル・指導教員名
  • 後藤さんに提出
• 1月26日(月)　東北支部の原稿締切
  • この日まで卒論発表の概要もでかす
• 1月第5週に発表練習
  • スライドもちまちま作る
• 1月29日(木)13:00まで　論文概要の提出
  • 提出内容
    • 片面印刷した原稿・pdf化したファイル
  • ファイル名
    • 学籍番号「75○○○○○」の「75」を抜いた番号
    • おそらく11746になる
  • 後藤さんに提出
• 2月2日(月)9:00～15:00まで　発表用ファイルの提出
  • 工学資源学部1号館4F学科図書館(土木の図書館)に提出
  • 学科の図書館にあるパソコンに落とす
    • デスクトップの中にある「卒業論文」フォルダに保存
  • ファイル名
    • 学籍番号「75○○○○○」の「75」を抜いた番号
    • おそらく11746になる
• 2月3日(火)～4日(水)9:00～17:00　修士論文・卒業論文発表会
  • 会場:総合研究棟2F大セミナー室
  • 発表時間
    • 発表6分・質問4分
  • 卒論日誌を持参
    • 事前に該当ページを印刷し、後藤さんからハンコをもらう
• 3月7日(月)　平成26年度土木学会東北支部技術研究発表会
  • 会場:東北学院大学工学部多賀城キャンパス

今後の方針†

• Marc Mentatで接触解析
• 木材の間にゴムみたいなものを挟めて接触解析の代わりになる方法の提案 ←こういう感じのもの

次のゼミまでやること(ゼミは毎週金曜日)†

• JIS K 7125 http://kikakurui.com/k7/K7125-1999-01.html
• Marc Mentatで弾塑性解析→できた
• 降伏後に傾きが与えられるかcheck(bilinearモデルに想定するような・・・)→できた
• Mentatの弾塑性解析においてbi-linearモデルと完全弾塑性モデルに変えられる方法を調べる→変えられた
• 弾塑性材料の側面をローラーで固定、底面を固定した際、弾塑性材料は塑性するかcheck
• 概要を書く

荷重と変位の関係†

• ファイル名:jis2
• 節点番号
  • 上:127
  • 下:1104

    荷重(N)	変位(m)
    0.1N	7.737714416E-13
    0.2N	1.46830883E-12
    0.3N	2.20246325E-12
    0.4N	2.93661766E-12
    0.5N	3.67077208E-12
    0.6N	4.4049265E-12
    0.7N	5.13908091E-12
    0.8N	5.87323533E-12
    0.9N	6.60738974E-12
    1.0N	2.182469255E-10
    1.1N	0.0850635

    →1.1Nで動き始める

鉄の引張試験(とりあえず練習として弾塑性とかの条件を無視して・・・)†

とりあえず同じ分割数で荷重を100Nずつ増やした時の引張試験†

• 長さ:1m
• 幅:10cm
• 高さ:10cm

• 測定結果

  荷重(N)	伸び(m)	ひずみ(m)	応力(N/m^2)	ヤング率(GPa)
  100	4.797E-8	4.797E-8	10000	208.4
  200	9.593E-8	9.593E-8	20000	208.4
  300	1.439E-7	1.439E-7	30000	208.4
  400	1.919E-7	1.919E-7	40000	208.4
  500	2.398E-7	2.398E-7	50000	208.5
  600	2.878E-7	2.878E-7	60000	208.4
  700	3.358E-7	3.358E-7	70000	208.4
  800	3.837E-7	3.837E-7	80000	208.5
  900	4.317E-7	4.317E-7	90000	208.5
  1000	4.797E-7	4.797E-7	100000	208.5
  1100	5.276E-7	5.276E-7	110000	208.5
  1200	5.756E-7	5.756E-7	120000	208.5
  1300	6.236E-7	6.236E-7	130000	208.5
  1400	6.715E-7	6.715E-7	140000	208.5
  1500	7.195E-7	7.195E-7	150000	208.5
  1600	7.675E-7	7.675E-7	160000	208.5
  1700	8.154E-7	8.154E-7	170000	208.5
  1800	8.634E-7	8.634E-7	180000	208.5
  1900	9.114E-7	9.114E-7	190000	208.5
  2000	9.593E-7	9.593E-7	200000	208.5

• 荷重と変位の関係(縦軸:荷重　横軸:変位)

• ヤング率:207.47GPa
  • データをとった20個の平均をとる
• 相対誤差:0.713%

次に荷重を変えずに分割数のみを変えたときの引張試験†

• 荷重:100N
• 応力:10000N/m^2
• ヤング率(理論値):206GPa

• 無次元化したグラフ(縦軸:無次元化した値　横軸:分割数)

• 相対誤差:0.437%

鉄の引張試験(弾塑性解析)†

とりあえず1MN～3MNまで1MNずつ増やし、3MN～4MNまで0.1MNずつ増やしたときの弾塑性解析†

• ファイル名:danso
• 鉄の種類:SS400
• 降伏応力:400N/mm^2
• 鉄の寸法
  • 長さ:1m
  • 幅:10cm
  • 高さ:10cm
• 断面積:100cm^2=10000mm^2
• 降伏時の荷重:4MN
• 荷重は面荷重(FACE LOADを使う)

  荷重(MN)	伸び(m)	ひずみ(m)	ヤング率(GPa)	相対誤差(%)
  1.0	4.836E-4	4.836E-4	206.7	0.340
  2.0	9.671E-4	9.671E-4	206.8	0.388
  3.0	1.451E-3	1.451E-3	206.7	0.340
  3.5	1.692E-3	1.692E-3	206.8	0.388
  3.6	1.741E-3	1.741E-3	206.7	0.340
  3.7	1.789E-3	1.789E-3	206.8	0.388
  3.8	1.838E-3	1.838E-3	206.7	0.340
  3.9	1.897E-3	1.897E-3	205.5	0.243
  4.0	3.658E-3	3.658E-3 ※ここから線形の関係が成立しない	109.3	46.94

• 応力とひずみの関係(縦軸:応力　横軸:ひずみ)

→これだと、bilinearモデルに想定するのか・・・

次に3.9MN～4.0MNまで0.01MNずつ増やしたときの弾塑性解析†

• ファイル名:danso
• 鉄の種類:SS400
• 降伏応力:400N/mm^2
• 鉄の寸法等
  • 長さ:1m
  • 幅:10cm
  • 高さ:10cm
• 断面積:100cm^2=10000mm^2
• 降伏時の荷重:4MN
• 荷重は面荷重(FACE LOADを使う)

  荷重(MN)	伸び(m)	ひずみ(m)	ヤング率(GPa)	相対誤差(%)
  1.0	4.836E-4	4.836E-4	206.7	0.340
  2.0	9.671E-4	9.671E-4	206.8	0.388
  3.0	1.451E-3	1.451E-3	206.7	0.340
  3.5	1.692E-3	1.692E-3	206.8	0.388
  3.6	1.741E-3	1.741E-3	206.7	0.340
  3.7	1.789E-3	1.789E-3	206.8	0.388
  3.8	1.838E-3	1.838E-3	206.7	0.340
  3.9	1.897E-3	1.897E-3	205.5	0.243
  3.91	1.906E-3	1.906E-3	205.1	0.436
  3.92	1.900E-3	1.900E-3	206.3	0.146
  3.93	1.906E-3	1.906E-3	206.1	0.0485
  3.94	1.914E-3	1.914E-3	205.6	0.194
  3.95	1.923E-3	1.923E-3	205.4	0.291
  3.96	1.915E-3	1.915E-3	206.8	0.388
  3.97	1.949E-3	1.949E-3	203.6	1.16
  3.98	1.954E-3	1.954E-3	203.7	1.12
  3.99	1.989E-3	1.989E-3	200.6	2.62

  3.99999

  3.623E-3

  3.623E-3

  110.4

  4.0

  3.658E-3

  3.658E-3 ※ここから線形の関係が成立しない

  109.3

  46.94

• 応力とひずみの関係(縦軸:応力　横軸:ひずみ)

  →降伏点近くはほとんど変化しない

4.0MN以上の荷重をかけた時†

• ファイル名:danso
• 鉄の種類:SS400
• 降伏応力:400N/mm^2
• 鉄の寸法等
  • 長さ:1m
  • 幅:10cm
  • 高さ:10cm
• 断面積:100cm^2=10000mm^2
• 降伏時の荷重:4MN
• 荷重は面荷重(FACE LOADを使う)

  荷重(MN)	伸び(m)	ひずみ(m)
  4.0	3.658E-3	3.658E-3
  4.1	7.122E-1	7.122E-1
  4.2	1.423	1.423
  4.3	2.138	2.138
  4.4	2.853	2.853
  4.5	3.569	3.569

• 荷重と変位の関係(縦軸:荷重　横軸:変位)

• 応力とひずみの関係(縦軸:応力　横軸:ひずみ)

→降伏後は比例関係になっている

引張降伏応力とせん断降伏応力†

• 引張降伏応力とせん断降伏応力の関係は\( \sigma_{Y}=\sqrt{3}\tau_{Y} \)となる。　
• 摩擦試験で作ったモデルを使って考える
  • ファイル名:jis2
  • 節点番号
    • 上:127
    • 下:1104

鋼と鋼の場合†

• 滑らせた材料:鋼材
• 台:鋼材

  荷重(N)	変位(m)	せん断応力\( \tau_{xz} \)	ひずみ
  0.1N	5.016E-13	6.076E-6	2.960E-11
  0.2N	1.003E-12	1.214E-5	5.893E-11
  0.3N	1.505E-12	1.821E-5	8.840E-11
  0.4N	1.999E-12	2.428E-5	1.179E-10
  0.5N	2.508E-12	3.035E-5	1.473E-10
  0.6N	3.279E-12	3.453E-5	1.676E-10
  0.7N	4.872E-12	4.175E-5	2.026E-10
  0.8N	6.762E-12	4.961E-5	2.408E-10
  0.9N	8.932E-12	5.804E-5	2.817E-10
  1.0N	1.240E-10	6.198E-5	3.009E-10
  1.1N	4.074E-10	1.083E-4	5.257E-10
  1.2N	6.143E-10	1.302E-4	6.320E-10
  1.3N	5.000E-9	8.791E-5	4E-9
  1.31N	5.000E-9	8.742E-5	4E-9

木と鋼の場合†

• 滑らせた材料:木材
• 台:鋼材

  荷重(N)	変位(m)	せん断応力\( \tau_{xz} \)	ひずみ
  0.1N	7.738E-13	6.093E-6	1.105E-6
  0.2N	1.468E-12	1.219E-5	2.031E-6
  0.3N	2.202E-12	1.828E-5	3.046E-6
  0.4N	2.937E-12	2.437E-5	4.061E-6
  0.5N	3.671E-12	3.047E-5	5.078E-6
  0.6N	4.405E-12	3.656E-5	6.093E-6
  0.7N	5.139E-12	4.265E-5	7.108E-6
  0.8N	5.873E-12	4.875E-5	8.125E-6
  0.9N	6.607E-12	5.484E-5	9.14E-6
  1.0N	2.182E-10	6.192E-5	1.032E-5
  1.1N	0.0851	5.716E-5	9.526E-6

鋼と木の場合†

• 滑らせた材料:鋼材
• 台:木材

  荷重(N)	変位(m)	せん断応力\( \tau_{xz} \)	ひずみ
  0.1N	1.205E-10	7.944E-6	3.8E-8
  0.2N	2.409E-10	1.580E-5	7.6E-8
  0.3N	3.614E-10	2.383E-5	1.15E-7
  0.4N	4.819E-10	3.178E-5	1.54E-7
  0.5N	6.023E-10	3.972E-5	1.92E-7
  0.6N	7.228E-10	4.767E-5	2.31E-7
  0.7N	8.506E-10	5.434E-5	2.63E-7
  0.8N	1.0E-9	6.260E-5	3.03E-7
  0.9N	1.0E-9	7.051E-5	3.42E-7
  1.0N	9.0E-9	8.418E-5	4.08E-7
  1.01N	1.5E-8	9.596E-5	4.65E-7
  1.02N	1.5E-8	8.578E-5	4.16E-7
  1.03N	1.8E-8	8.872E-5	4.3E-7
  1.04N	2.3E-8	9.108E-5	4.42E-7
  1.05N	2.8E-8	9.332E-5	4.53E-7

間に摩擦係数の代わりになる材料を挟んだ場合の変位†

• ファイル名:hasamu3
• 上に載せている材料:木材
• 鋼材と木材の間に挟んだ材料:木材

分割数128の場合†

→0.9Nあたりから解析ができなくなった。

• 荷重と変位の関係(縦軸:荷重 横軸:変位) →比例・・・

分割数16の場合†

分割数128では途中から解析が不可能になったので分割数を少なくしてみた。

→1.2Nが限界

• 荷重と変位の関係(縦軸：荷重 横軸：変位)

分割数8の場合†

分割数16でも1.2Nで限界だった。さらに分割数を少なくしてみる。

→動いた

• 荷重と変位の関係(縦軸:荷重　横軸:変んだ場合の変位)

  →やっぱり比例関係・・・

分割数8の場合†

鋼材を挟んでみると・・・

• 降伏応力:1.00528E-4

• 荷重と変位の関係(縦軸:荷重 横軸:変位)

接触解析の場合†

分割数128の場合†

• 解析モデル
  • 上からの荷重:2N
• 台(鋼材)の寸法等
  • 長さ:60cm
  • 幅:24cm
  • 高さ:1cm
  • ヤング率:206GPa
  • ポアソン比:0.3

• 試験体(木材)の寸法
  • 長さ:20cm
  • 幅:8cm
  • 高さ:10cm
  • \( {E_{x}} \)=\( {6GPa} \),\( {E_{y}} \)=\( {\frac{E_{x}}{25}} \),\( {E_{z}} \)=\( {\frac{E_{x}}{25}} \)
  • \( {n_{xy}} \)=\( {0.4} \),\( {n_{yz}} \)=\( {0.016} \),\( {n_{zx}} \)=\( {0.016} \)
  • \( {G_{xy}} \)=\( {400} \),\( {G_{yz}} \)=\( {400} \),\( {G_{zx}} \)=\( {400} \)

• せん断応力と変位の関係(縦軸：せん断応力\( {\sigma_{zx}} \) 横軸：変位(m))

分割数16の場合†

• 荷重と変位の関係(縦軸：荷重 横軸：変位)

• せん断応力と変位の関係(縦軸：せん断応力\( {\sigma_{zx}} \) 横軸：変位(m))

摩擦試験モデルと挟んだモデルについて†

• のっけている材料を基準に考える
• 摩擦試験モデル→masatsusikentenp
• 挟んだモデル→hasamutemp
• tempはMeshを切っていない
• 分割数
  • x方向:任意
  • y方向:6
  • z方向:8
  • 挟んだモデルの挟んでいる物体のz方向の分割数は2

弾塑性解析(POWER LOWにした時)†

• COEFFICIENT B=2の時

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ	ヤング率(GPa)
  100	4.836E-4	4.836E-4	206.8
  200	9.671E-4	9.671E-4	206.8
  235	1.151E-4	1.151E-4	204.1
  250	9.251E-1	9.251E-1
  300	4.502	4.502
  350	8.079	8.079
  400	11.66	11.66

• COEFFICIENT B=5の時

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ	ヤング率(GPa)
  100	4.836E-4	4.836E-4	206.8
  200	9.671E-4	9.671E-4	206.8
  235	1.138E-3	1.138E-3	206.5
  250	7.106E-1	7.106E-1
  300	4.228	4.228
  350	7.864	7.864
  400	11.44	11.44

• COEFFICIENT B=10の時

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ	ヤング率(GPa)
  100	4.836E-4	4.836E-4	206.8
  200	9.671E-4	9.671E-4	206.8
  235	1.137E-3	1.137E-3	206.6
  250	7.106E-1	7.106E-1
  300	4.228	4.228
  350	7.864	7.864
  400	11.44	11.44

• COEFFICIENT B=30の時

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ	ヤング率(GPa)
  100	4.836E-4	4.836E-4	206.8
  200	9.671E-4	9.671E-4	206.8
  235	1.137E-3	1.137E-3	206.6
  250	7.106E-1	7.106E-1
  300	2.499	2.449
  350	7.864	7.864
  400	11.44	11.44

• COEFFICIENT B=30の時

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ	ヤング率(GPa)
  100	4.836E-4	4.836E-4	206.8
  200	9.671E-4	9.671E-4	206.8
  235	1.157E-3	1.157E-3	206.6
  250	7.106E-1	7.106E-1
  300	2.499	2.449
  350	7.864	7.864
  400	11.44	11.44

• 荷重と変位の関係(縦軸:荷重 横軸:変位)

TABLE機能を用いた弾塑性解析†

• MATERIAL PROPATYの中にあるTABLE機能を用いて、応力と塑性ひずみを入力すれば、完全弾塑性体になる...?
• 傾きは自分で与える
• 与えた傾き、応力から塑性ひずみを逆算し、入力
• 弾性域の傾きは206000

傾き2とした場合†

• 与えた塑性ひずみ

  応力(MPa)	塑性ひずみ
  235	0
  235.1	5.05705E-2
  235.2	1.005705E-1
  235.3	1.505705E-1
  235.4	2.005705E-1
  235.5	2.505705E-1

• 解析結果

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ
  100	4.836E-4	4.836E-4
  200	9.671E-4	9.671E-4
  235	2.083E-3	2.083E-3
  235.1	6.229E-3	6.229E-3
  235.2	1.258E-2	1.258E-2
  235.3	1.856E-2	1.856E-2
  235.4	2.433E-2	2.433E-2
  235.5	3.015E-2	3.015E-2

• 荷重と変位の関係(縦軸:荷重 横軸:ひずみ)　傾き:17.81451527

傾き20とした場合†

• 与えた塑性ひずみ

  応力(MPa)	塑性ひずみ
  235	0
  235.1	5.05705E-3
  235.2	1.005705E-2
  235.3	1.505705E-2
  235.4	2.005705E-2
  235.5	2.505705E-2

• 解析結果

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ
  100	4.836E-4	4.836E-4
  200	9.671E-4	9.671E-4
  235	1.316E-3	1.775E-3
  235.1	3.829E-3	3.829E-3
  235.2	6.453E-3	6.453E-3
  235.3	8.930E-3	8.930E-3
  235.4	1.143E-2	1.143E-2
  235.5	1.394E-2	1.394E-2

• 荷重と変位の関係(縦軸:荷重 横軸:変位) 傾き;39.57574798

傾き200とした場合†

• 与えた塑性ひずみ

  応力(MPa)	塑性ひずみ
  235	0
  235.1	5.05705E-4
  235.2	1.005705E-3
  235.3	1.505705E-3
  235.4	2.005705E-3
  235.5	2.505705E-3

• 解析結果

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ
  100	4.836E-4	4.836E-4
  200	9.671E-4	9.671E-4
  235	1.316E-3	1.316E-3
  235.1	1.738E-3	1.738E-3
  235.2	2.119E-3	2.119E-3
  235.3	2.508E-3	2.508E-3
  235.4	2.902E-3	2.902E-3
  235.5	3.298E-3	3.298E-3

• 応力と変位の関係(縦軸:応力 横軸:変位) 傾き:252.2704339

傾き2000とした場合†

• 与えた塑性ひずみ

  応力(MPa)	塑性ひずみ
  235	0
  235.1	5.05705E-5
  235.2	1.005705E-4
  235.3	1.505705E-4
  235.4	2.005705E-4
  235.5	2.505705E-4

• 解析結果

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ
  100	4.836E-4	4.836E-4
  200	9.671E-4	9.871E-4
  235	1.183E-3	1.183E-3
  235.1	1.225E-3	1.225E-3
  235.2	1.270E-3	1.270E-3
  235.3	1.315E-3	1.315E-3
  235.4	1.361E-3	1.361E-3
  235.5	1.406E-3	1.406E-3

• 応力とひずみの関係(縦軸:応力 横軸:ひずみ) 傾き:2242.152466

傾き20000とした場合†

• 与えた塑性ひずみ

  応力(MPa)	塑性ひずみ
  235	0
  235.1	5.05705E-6
  235.2	1.005705E-5
  235.3	1.505705E-5
  235.4	2.005705E-5
  235.5	2.505705E-5

• 解析結果

  応力(MPa)	変位(m)	ひずみ
  100	4.836E-4	4.836E-4
  200	9.671E-4	9.671E-4
  235	1.151E-3	1.151E-3
  235.1	1.150E-3	1.150E-3
  235.2	1.155E-3	1.155E-3
  235.3	1.160E-3	1.160E-3
  235.4	1.170E-3	1.165E-3
  235.5	1.170E-3	1.170E-3

• 応力とひずみの関係(縦軸:応力 横軸:ひずみ) 傾き:26315.78947

まとめ†

• 傾きを決め、そこから逆算し塑性ひずみを求め、与えたことにより、各々の塑性ひずみは変わる。
• 塑性ひずみが変わったことにより、傾きは変わる。

• 応力とひずみの関係(縦軸:応力 横軸:ひずみ)

• 上のグラフの拡大版(縦軸:応力 横軸:ひずみ)

弾塑性材料を挟んだ場合の水平変位†

• 摩擦試験の条件で台と材料の間に挟んだ場合の水平変位
• 摩擦係数に相当する弾塑性材料を挟む
• 変位を見る場所は何点かとって接触解析の解析結果と一番近い箇所を取ることとする

弾塑性材料(挟んだ材料)†

• ポアソン比:0.3
• 235MPaで降伏

• 塑性して動いた！
• 進む面に荷重をかけ過ぎると、傾いたりするみたい...
• 荷重は変えずに、左右に配分すると傾かなくなる。
  • 1:4とか1:5みたいにかければいい感じ。
  • できるだけ大きい荷重は後ろ(押す方向)にかけてあげれば良い。

ヤング率206MPaの場合†

• Plasticityに降伏応力を入れた場合(TABLE機能は使用していない)

  応力(MPa)	先端の点(1)での変位(m)	真ん中の点(2204)での変位(m)	後ろの点(6236)での変位(m)
  235	3.11384E-4	3.00343E-4	2.89997E-4
  240	3.18009E-4	3.06733E-4	2.96139E-4
  250	3.31259E-4	3.19513E-4	3.08478E-4
  260	3.4451E-4	3.32294E-4	3.20817E-4
  270	5.19406E-3	5.23197E-3	5.27268E-3

• 上と同じ条件でポアソン比0.4とした場合

  応力(MPa)	先端の点(1)での変位(m)	真ん中の点(2204)での変位(m)	後ろの点(6236)での変位(m)
  235	3.34033E-4	3.22853E-4	3.12506E-4
  240	3.4114E-4	3.29722E-4	3.19155E-4
  250	3.55354E-4	3.4346E-4	3.32453E-4
  260	3.70568E-4	3.57199E-4	3.45751E-4

• Plasticityに降伏応力を入れない場合(弾性?としての解析)

  応力(MPa)	先端の点(1)での変位(m)	真ん中の点(2204)での変位(m)	後ろの点(6236)での変位(m)
  235	3.11384E-4	3.00343E-4	2.8997E-4
  240	3.18009E-4	3.06733E-4	2.96139E-4
  250	3.331259E-4	3.19513E-4	3.08478E-4
  260	3.4451E-4	3.32294E-4	3.20817E-4
  270	3.5776E-4	3.45075E-4	3.33156E-4

ヤング率20MPaにした時†

• Plasticityに降伏応力を入れた場合(TABLE機能は使用していない)

  応力(MPa)	先端の点(1)での変位(m)	真ん中の点(2204)での変位(m)	後ろの点(6236)での変位(m)
  235	3.07785E-3	3.06637E-3	3.05518E-3
  240	3.14333E-3	3.13161E-3	3.12019E-3
  250	3.27431E-3	3.26209E-3	3.25019E-3
  260	3.40528E-3	3.39258E-3	3.3802E-3
  270	3.53625E-3	3.52306E-3	3.51021E-3
  280	3.66722E-3	3.65354E-3	3.64022E-3
  290	3.79819E-3	3.78403E-3	3.777022E-3
  300	3.92917E-3	3.91451E-3	3.90023E-3

挟まないモデル†

• 接合部分の点は変形しない(動かない)
• 荷重を加える場所によって変形は変わる
• 後はヤング率をいじって理想の変形を探す...

横方向に一様に荷重をかけた場合 その1†

• 降伏応力:100MPa
• 長さ:200mm=0.2m
• 幅:80mm=0.08m
• 高さ:1mm=0.001m

• 相当応力\( \bar{\sigma} \)を求める式

\( \bar{\sigma}=\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{S_{xx}^2+S_{yy}^2+S_{zz}^2+2(S_{xy}^2+S_{yz}^2+S_{zx}^2)} \)

\( S_{xx}=\sigma_{xx}-\sigma_{m} \)　\( S_{yy}=\sigma_{yy}-\sigma_{m} \)　\( S_{zz}=\sigma_{zz}-\sigma_{m} \)　\( S_{xy}=\sigma_{xy} \)　\( S_{yz}=\sigma_{yz} \)　\( S_{zx}=\sigma_{zx} \)

\( \sigma_{m}=\frac{1}{3}(\sigma_{xx}+\sigma_{yy}+\sigma_{zz}) \)

全面に荷重をかけた場合†

真ん中の点(0.1m,0.04m,0.001m)†

• 荷重と変位の関係(縦軸:変位 横軸:荷重)

端の点(0.2m,0m,0.001m)†

• 応力が集中している

  荷重(N)	\( \sigma_{Mises} \)	相当応力\( \bar{\sigma} \)	\( \sigma_{xx} \)	\( \sigma_{yy} \)	\( \sigma_{zz} \)	\( \tau_{xy} \)	\( \tau_{yz} \)	\( \tau_{zx} \)	変位(m)
  1000	0.701445	0.7134096016	0.544447	0.085576	-0.079059	-0.0129	0.00276	0.255	5.232-9
  10000	7.01445	7.12810292	5.44447	0.855756	-0.79059	-0.129121	0.0275558	2.54534	5.232E-8
  15000	10.5217	10.692151098	8.1667	1.28363	-1.18589	-0.193681	0.0413337	3.818	7.84864E-8
  20000	12.2935	12.540298909	9.96516	2.07722	-1.06716	-0.200825	0.0464743	4.48041	1.08583E-7
  25000	11.1995	11.42868098	8.53547	3.6565	-0.334745	-0.034878	0.0211037	4.8786	1.75359E-7
  30000	10	10.218137513	4.51615	3.26422	-1.53686	-0.118612	-0.00761243	4.95781	4.65926E-7

端に荷重をかけない場合†

応力が大きい点(8082)†

真ん中の点†

横方向に一様に荷重をかけた場合 その2†

• せん断によって変形を起こすかをcheck
• \( \sigma=\sqrt{3}\tau \)の関係からせん断応力を出す
• せん断応力に断面積をかけて荷重とする
• Point Loadで解析する

• 応力と変位の関係(縦軸:応力 横軸:変位)

側面に硬い材料を挟めた場合†

• 弾塑性材料
  • ヤング率:206GPa
  • 降伏応力:235MPa
• 側面の硬い材料
  • ヤング率:2060GPa
• ファイル名:soku

• 1000MPaを超え始めると、底面は固定されているから動かない。
• 上面だけが動く(下図は2000MPaの時の挙動)

等方性でヤング率を木材のヤング率にした場合の引張試験†

• ヤング率:6GPa
• 降伏応力:10MPa

間に載せている材料と同じヤング率の材料を挟んだ場合†

• ヤング率:6GPa
• 挟んだ材料の降伏応力:10MPa

接触解析†

木と鋼材の接触解析†

• 上の材料:木材
• 下の材料:鋼材
• 上の番号:2204
• 下の番号:14142
• 上からのプレストレス:70KN
• ファイル名:128haji

• 0.76MPaの時の\( \sigma_{zx} \)を用いる
• 荷重に直すと6.08KN
• \( \sigma_{zx} \)=0.38996MPa
• \( \bar{\sigma} \)=0.67543MPa

摩擦試験に基づいた接触解析†

• 上の材料:木材
• 下の材料:鋼材
• 上の番号:2204
• 下の番号:14142
• 上からのプレストレス:1.96N
• ファイル名:128hajimasatsushiken

オンサイト木橋に降伏点を与えた材料を挟んだ場合†

• 簡単に解析するため片持ち梁として解析(有限要素でよくある応力集中をなるべく避けるため)
• かけた荷重は50KN

プレストレスがない場合†

\( \sigma_{zx}=0 \),\( \sigma_{y}=\bar{\sigma} \)となる。

∴\( \bar{\sigma}=\sqrt{\frac{3}{2}}\sqrt{2\sigma_{zx}^2}=\sqrt{3}\sigma_{zx} \)

※\( \sigma_{zx}=\frac{S}{A} \)

• 降伏点は\( \sigma_{Y}=\bar{\sigma}=\sqrt{3}\sigma_{zx} \)から算出した。
• \( \sigma_{zx} \)を接触解析で求めたものを使用
• 0.76MPaの時の\( \sigma_{zx} \)を用いる
• 荷重に直すと6.08KN
• \( \sigma_{zx} \)=0.38996MPa
• \( \bar{\sigma} \)=0.67543MPa これを降伏応力とする

プレストレスがある場合†

\( \sigma_{zz}=\sigma_{PC} \)　※\( \sigma_{PC} \):プレストレス(応力に直したもの)

\( \sigma_{zx}=\frac{S}{A} \)

\( \bar{\sigma}=\sqrt{\frac{3}{2}(\sigma_{zz}^2+2\sigma_{zx}^2)} \)

\( \sigma_{y}=\bar{\sigma} \)

∴\( \sigma_{y}=\bar{\sigma}=\sqrt{\frac{3}{2}(\sigma_{zz}^2+2\sigma_{zx}^2)} \)

• プレストレスの分の応力\( \sigma_{PC} \)=0.972MPa
• \( \sigma_{zx} \)=0.38996MPa
• 相当応力\( \bar{\sigma} \)=1.3687MPa

弾塑性解析の基礎†

• http://mechanics.civil.tohoku.ac.jp/~bear/nisikozo/s1node13.html#SECTION013340000000000000000
• https://simcompanion.mscsoftware.com/infocenter/index?page=content&id=DOC9987&actp=LIST&viewlocale=ja_JP&showDraft=false →1124ページあたり

inpファイルをmentatにインポートする方法†

scp ～.inp kisoken@quartet.gipc.akita-u.ac.jp:ファイル名

Mentatメモ†

• 変位を見る時(走らせる前)　
  • MOVE(数値適当)→欲しいところをZoom→RESULT→TOOL→SHOW NODE→欲しい点をクリック→メモ
• 変位を見る時(走らせた後)
  • RESULT→TOOL→SHOW NODE→欲しい点をクリック→メモ
• 上下の材料の寸法が違う場合、要素数は力技で合わせる
  • 上下の寸法を倍数にすれば合わせやすい
• 摩擦試験
  • 力は面荷重(FACE LOAD)にすればうまくいく
• 引張試験
  • 面荷重で解析したほうがうまくいく　※断面積で割ること
• 弾塑性解析
  • MATERIAL PROPERTIESを開いてPLASTICITYを選択
  • 開いてYIELD STRESSに降伏応力を入力
  • おそらくbilinearモデルで解析してると考えられる
    • 降伏点まではほとんど変化しない(が拡大してグラフを書くと比例関係にある)
    • 降伏点に達すると伸びる(比例関係にある)

• 用語
  • POINT ROAD:集中荷重
  • EDGE ROAD:縁荷重(端荷重)→縁(端)にかかる荷重
  • FACE ROAD:面荷重
  • Comp 11 of Stress:X方向の垂直応力
  • Comp 22 of Stress:Y方向の垂直応力
  • Comp 33 of Stress:Z方向の垂直応力
  • Comp 12 of Stress:XY方向の応力?
  • Comp 23 of Stress:YZ方向の応力?
  • Comp 31 of Stress:ZX方向の応力?

タイピング†

卒論テーマ†

木橋（応急橋）をやりたい。

Salome課題（たわみvを解析）†

・縦（x方向）;200mm=0.2m

・横（y方向）;800mm=0.8m

・高さ（z方向）;2000mm=2m

・ヤング率;6GPa

・ポアソン比;0.3

・せん断補正係数;5/6

・せん断弾性係数;2.31GPa

v(理論値)=0.0589m

※縦軸：相対誤差　横軸：節点数

●考察

・　理論値で求めたたわみをもとにSalomeで解析を行った。初期値(length216.333)で解析を　行うと、相対誤差が-10.06%と大きな誤差が出た。

・　あまりにも誤差が大きくなったので、lengthを180まで落とし、その後、30ずつ落とし、　　メッシュを細かくしていき解析を行なっていった。length150あたりから、誤差が小さくなっ　ていった。

・　さらにメッシュを細かくしていき、length20で、相対誤差が-1.80%になった。誤差がかな　り小さくなった。

・　かなり近くなったので、さらにメッシュを細かくして、解析をしようと試みたが、パソコ　ンの計算能力が追いつかず、フリーズしてしまったため、ここで断念した。

・　メッシュを細かくし、解析することにより、誤差を1%台まで縮小できた。

・　断面を変えたり、材料を変えたりし、解析しながら、たわみ、精度を解析していく必要が　あると考えられる。

Salome課題（直方体要素でvを解析）†

・縦（x方向）;200mm=0.2m

・横（y方向）;200mm=0.2m

・高さ（z方向）;2000mm=2m

・ヤング率;6GPa

・ポアソン比;0.3

・せん断補正係数;5/6

・せん断弾性係数;2.31GPa

v(理論値)=0.000336m

※縦軸：相対誤差　横軸：分割数

Salome課題（直方体要素でvを解析）†

・縦（x方向）;500mm=0.5m

・横（y方向）;500mm=0.5m

・高さ（z方向）;1000mm=1m

・ヤング率;6GPa

・ポアソン比;0.3

・せん断補正係数;5/6

・せん断弾性係数;2.31GPa

v(理論値)=1.274E-06m

※縦軸：相対誤差　横軸：分割数

Salome課題（mokuzai.f90でvを解析）†

・縦（x方向）;200mm=0.2m

・横（y方向）;200mm=0.2m

・高さ（z方向）;2000mm=2m

・ヤング率;6GPa

・ポアソン比;0.3

・せん断補正係数;5/6

・せん断弾性係数;2.31GPa

v(理論値)=3.48E-04m

※縦軸：相対誤差　横軸：分割数

Salome課題（mokuzai.f90でvを解析）†

・縦（x方向）;500mm=0.5m

・横（y方向）;500mm=0.5m

・高さ（z方向）;1000mm=1m

・ヤング率;6GPa

・ポアソン比;0.3

・せん断補正係数;5/6

・せん断弾性係数;2.31GPa

v(理論値)=2.27E-06m

Salome課題（材料が2つ）†

●鋼材（両端）

・縦（x方向）;1mm=\( {1\times10^{-3}} \)m

・横（y方向）;30mm=\( {30\times10^{-3}} \)m

・高さ（z方向）;1000mm=\( {30\times10^{-3}} \)m

●木材（中央）

・縦（x方向）;10mm=\( {10\times10^{-3}} \)m

・横（y方向）;30mm=\( {30\times10^{-3}} \)m

・高さ（z方向）;1000mm=\( {30\times10^{-3}} \)m

箱型断面の解析（木材と鋼材）†

• 木材
  • 縦(x方向)：840mm
  • 高さ(y方向)：120mm
  • 幅(z方向)：3000mm

• 鋼材
  • 縦(x方向)：9mm
  • 高さ(y方向)：500mm
  • 幅(z方向)：3000mm

3点曲げと半解析†

木材と鋼材のみの棒を解析

• 三点曲げ
  • 木材
    • 縦(x方向)：840mm
    • 高さ(y方向)：120mm
    • 幅(z方向)：6000mm
    • haji=150mm

      解析値	理論値(ティモシェンコの式)	相対誤差
      \( {7.69\times10^{-6}} \)	\( {9.64\times10^{-6}} \)	-20.2%

• 鋼材
  • 縦(x方向)：840mm
  • 高さ(y方向)：120mm
  • 幅(z方向)：6000mm
  • haji=150mm

    解析値	理論値(ティモシェンコの式)	相対誤差
    \( {2.46\times10^{-7}} \)	\( {2.55\times10^{-7}} \)	-3.53%

• 半解析
  • 木材
    • 縦(x方向)：840mm
    • 高さ(y方向)：120mm
    • 幅(z方向)：3000mm
    • haji=150mm

      解析値	理論値(ティモシェンコの式)	相対誤差
      \( {8.13\times10^{-6}} \)	\( {9.64\times10^{-6}} \)	-15.7%

• 鋼材
  • 縦(x方向)：840mm
  • 高さ(y方向)：120mm,25000,2.15064,8.299E-14,0,6.4837E-16,0,4.29518E-17,1.24153,1.573E-8
  • 幅(z方向)：3000mm
  • haji=150mm

    解析値	理論値(ティモシェンコの式)	相対誤差
    \( {2.53\times10^{-7}} \)	\( {2.55\times10^{-7}} \)	-0.784%

課題†

• Mentatで接触解析

プレゼンの基本(後藤流儀)†

• 文章は書かない
• 文章を書くとしたらキーワードのみ
• 絵、イラストで説明する
• タイトル、終わりのスライドはいらない
• 原稿は作らない
• 数値情報はいらない

机の配置†

• 2個追加
  • 壁側の右から2つ目と真ん中の列の一番右端(向きが違うやつ)
    • 壁側から右から2つ目:メモリが入っていない→DDR3っていうもの　※研究室にあったのはDDR2ってやつ
    • 真ん中の列の一番端(向きが違うやつ)→Ubuntu入っていないから、後藤さんに確認

3Dプリンター組の実験(引張試験)†

• 本来ならば2日間やるが、容量が大きすぎて測定できない。だから、1日ずつ区切ってやる。実験は3日間でやる。 (1日載荷、1日除荷)

• やり方
  • 1日目

    1.データファイルを保存→実験日の日付にする
    2.ファイル番号を0にする
    3.温度check
    4.集録ボタンを押す
    5.30s後載荷(これが一番大事。絶対忘れない！)

  • 2日目

    1.勝手に止まる
    2.集録ボタンを押す
    3.30秒たったらおもりをはずす(これも大事。絶対忘れない！)

  • 3日目

    勝手に止まる

グラフの書き方†

• 剛性(硬さ)を傾きと考えるから、縦軸を荷重や応力とする
• gnuplotでグラフを書いて軸を反転させたい時、plot 'ファイル名'の後にusing 2:1と打つ。そうすれば反転する。
• 軸を上下反転させる場合yr[] reverse と打てばいい

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