![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
#author("2024-12-10T19:00:45+09:00","default:kouzouken","kouzouken") #author("2024-12-10T19:00:57+09:00","default:kouzouken","kouzouken") [[FrontPage]] 11/29 創造工房実習 Salome-Meca用いて単純梁を解き解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。 Salome-Meca用いて単純梁を解き解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/sand1129,rironti1129.png~ 図1 サンドイッチ梁 中央断面の変位 (X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位) 「rironti1129」のグラフはサンドイッチ梁の変位の中央断面の理論値を表している。今回は以下の条件で中央断面に荷重を加えた。 ・サンドイッチ梁全体の長さ : 120(mm) ・ピン支点の位置 : 10 (mm) ・ローラー支点の位置 : 110 (mm) ・支点間距離： 100 (mm ) ・線荷重：10 (N/mm) ・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)＝100（N） ・断面二次モーメントI : (10×10＾3) / 12 (mm^4) ○鋼材(木材の上下に2箇所） ・ヤング率E：206000 (MPa) =206000 (N/mm^2) ・ポアソン比ν：0.3 ・断面：1mm×10mm ・断面積A : 10mm^2 ○木材 ・ヤング率E：6000 (MPa) =6000 (N/mm^2) ・ポアソン比ν：0.4 ・断面：8mm×10mm ・断面積A : 80mm^2 ・せん断補正係数k : 5/6 ・せん断弾性係数G : 400 木材と鋼材を合わせたEIについて EI＝ 6000×(10×8^3/12) + 2×206000×10×4.5^2 ＝ 836860000 これらの条件より理論上の変位は次のようになる PL＾３/48EI ＋ Pl/4kGA ＝ (100×120＾3) / (48×836860000) ＋ (100×100×6）/ (4×5×400×80) (mm) ＝ 0.004301794804 + 0.09375 ＝ 0.0980517948 ≒ 0.098 「sand1129」のグラフはSalome-Meca用いて解いたサンドイッチ梁の中央断面の変位の平均(実験値)を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。 ,メッシュ長さ,要素数,先端変位(4隅の平均値)[mm],相対誤差($\frac{salome-手計算}{手計算}$),計算者 ,0.7,155419,0.0772,26.943,湊 ,0.8,138734,0.0775,26.452,湊 ,0.9,82935,0.0774,26.614,湊 ,1.1,38671,0.0766,27.937,森井 ,1.2,32044,0.0770,27.273,森井 ,1.3,28599,0.0768,27.604,森井 ,1.4,23950,0.07640,22.04,米谷 ,1.5,19998,0.07641,22.03,米谷 ,1.6,19448,0.07715,21.28,米谷 ,1.7,13801,0.07567,22.79,米谷 ,1.8,12677,0.07736,21.06,沼野 ,1.9,11464,0.07546,23.00,沼野 ,2,10699,0.07404,24.45,沼野 ,3,3579,0.08414,15.004,國井 ,4,1628,0.08279,16.37,國井 ,5,1016,0.08303,16.26,國井 ,6,839,0.08288,16.26,西澤 ,7,554,0.08087,18.28,西澤 ,8,285,0.07898,19.20,西澤 ,9,261,0.01421,85.49,真庭 ,10,232,0.03380,65.51,真庭 ,11,208,0.00913,90.68,真庭 11/22 創造工房実習 Salome-Meca用いて前回の単純梁を直交異方性や二次要素に条件を変更して解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/kadai1122.png~ 図1 単純梁 中央断面の変位 (X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位) 「rironti1122i」のグラフは前回の単純梁を直交異方性にした時の中央断面の変位の理論値を表している。今回は以下のような条件で単純梁の中央に荷重を加えた。 ・ヤング率E：6000 (MPa) =6000 (N/mm^2) ・ポアソン比ν：0.4 ・単純梁全体の長さ : 120(mm) ・ピン支点の位置 : 10 (mm) ・ローラー支点の位置 : 110 (mm) ・支点間距離： 100 (mm ) ・断面：10mm×10mm ・断面積A : 100mm^2 ・線荷重：10 (N/mm) ・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)＝100（N） ・断面二次モーメントI : (10×10＾3) / 12 (mm^4) ・せん断補正係数k : 5/6 ・せん断弾性係数G : 400 これらの条件より理論上の変位は次のようになる PL＾３/48EI ＋ Pl/4kGA ＝ (100×100＾3×12) / (48×6000×10×10＾3) ＋ (100×100×6）/ (4×5×400×100) (mm) ＝0.4166666667 ＋ 0.075 (mm) ≒ 0.4167 ＋ 0.075 ＝ 0.4917 (mm) また、「rironti1122t」のグラフは前回の単純梁の二次要素(観測箇所を増やしている)における中央断面の変位の理論値を表している。そのため、理論値は前回と同様に0.4167程度となる。 続いて、Salome-Meca用いて解いた単純梁の中央断面の変位の平均(実験値)について、「ihousei」のグラフは直交異方性、「tanjun.niji」のグラフは二次要素においての変位の平均(実験値)である。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。 ,メッシュ長さ,要素数,変位(異方性)[mm],相対誤差-異方性($\frac{salome-手計算}{手計算}$),変位(等方性)[mm],相対誤差-等方性($\frac{salome-手計算}{手計算}$),計算者 ,0.7,171996,0.5068,2.993,0.4301,3.141,湊 ,0.8,161561,0.5069,2.999,0.4300,3.116,湊 ,0.9,94185,0.5021,2.071,0.4301,3.139,湊 ,1.1,47998,0.4957,0.814,0.4122,1.056,森井 ,1.2,47343,0.4952,0.712,0.4300,3.217,森井 ,1.3,42112,0.4941,0.488,0.4298,3.169,森井 ,1.4,38960,0.4937,0.407,0.4299,3.193,森井 ,1.5,15041,0.4845,1.460,0.4298,3.179,米谷 ,1.6,16071,0.4849,1.380,0.4298,3.157,米谷 ,1.7,12933,0.4845,1.460,0.4299,3.182,米谷 ,1.8,12993,0.4832,1.73,0.4298,3.19,沼野 ,1.9,11235,0.4783,2.73,0.4295,3.10,沼野 ,2,11456,0.4982,1.32,0.4296,3.12,沼野 ,3,2514,0.4369,4.87,0.4293,3.05,國井 ,4,1461,0.4341,4.20,0.4293,3.05,國井 ,5,433,0.2803,32.7,0.4284,2.83,國井 ,6,356,0.4283,2.80,0.3437,17.5,西澤 ,7,102,0.4260,2.26,0.2225,46.6,西澤 ,8,93,0.4260,2.26,0.1123,73.0,西澤 ,9,81,0.2212,54.9,0.4255,2.13,真庭 ,10,84,0.2051,58.3,0.4247,1.95,真庭 ,11,74,0.2260,54.0,0.4246,1.91,真庭 11/15 創造工房実習 Salome-Meca用いて単純梁を解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/tanjunbari1115.png~ 図1 単純梁 中央断面の変位 (X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位) 「tekeisan1115」のグラフは単純梁の中央断面の変位の理論値を表している。今回は以下の条件で単純梁の中央に荷重を加えた。 ・ヤング率E：6000 (MPa) =6000 (N/mm^2) ・ポアソン比ν：0.4 ・単純梁全体の長さ : 120(mm) ・ピン支点の位置 : 10 (mm) ・ローラー支点の位置 : 110 (mm) ・支点間距離： 100 (mm ) ・断面：10mm×10mm ・線荷重：10 (N/mm) ・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)＝100（N） ・断面二次モーメントI : (10×10＾3) / 12 (mm^4) これらの条件より理論上の変位は次のようになる PL＾３/48EI ＝ (100×100＾3×12) / (48×6000×10×10＾3) (mm) ＝0.4166666667 (mm) ≒0.4167 (mm) 「tanjunbari」のグラフはSalome-Meca用いて解いた単純梁の中央断面の変位の平均(実験値)を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。 ,メッシュ長さ,要素数,先端変位(4隅の平均値)[mm],相対誤差($\frac{salome-手計算}{手計算}$),計算者 ,0.7,171996,0.4260,2.207,湊 ,0.8,161561,0.4256,2.115,湊 ,0.9,94185,0.4169,0.0719,湊 ,1.1,47998,0.4122,1.067,森井 ,1.2,47343,0.4118,1.166,森井 ,1.3,42112,0.4113,1.289,森井 ,1.4,38960,0.4112,1.313,森井 ,1.5,15041,0.3978,4.516,米谷 ,1.6,16071,0.3999,4.002,米谷 ,1.7,12993,0.3971,4.687,米谷 ,1.8,12203,0.3964,4.85,沼野 ,1.9,11235,0.3942,5.38,沼野 ,2,11456,0.3991,4.20,沼野 ,3,2514,0.2141,21.4,國井 ,4,1461,0.34028,18.4,國井 ,5,433,0.1354,67.8,國井 ,6,356,0.2135,48.8,西澤 ,7,102,0.11,73.6,西澤 ,8,93,0.112,73.0,西澤 ,9,81,0.1125,73.0,真庭 ,10,84,0.0794,80.9,真庭 ,11,74,0.1297,68.9,真庭 図1より、要素数が35000を超えてくると理論値と実験値の値の差が小さくなった。表より、要素数が35000を超えてくるのはメッシュの長さが1.5よりも短い場合であり、このくらいの長さから誤差が小さくなることが分かる。また、前回と比較すると、前回は理論値よりも実験値が大きくなることはなかったが、今回は理論値よりも実験値の方が大きくなる時があり違いが見られる。これは梁や載荷する箇所の違いによる影響だと考えるが、そのあたりについて今後調べてみたいと思った。「 11/8 創造工房実習 Salome-Meca用いて片持ち梁を解き、自由端4すみの変位を求めた。結果は図1のようになった。 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/katamoti.png~ 図1 片持ち梁 自由端の変位の平均 (X軸: 要素数, Y軸: 変位の平均) 「Tekeisan」 のグラフは片持ち梁の変位の理論値を表している。今回は以下の条件で片持ち梁の先端に荷重を加えた。 ・ヤング率E：6000 (MPa) =6000 (N/mm^2) ・ポアソン比ν：0.4 ・梁の軸長L： 100 (mm ) ・断面：10mm×10mm ・先端荷重P：100 (N) ・断面二次モーメントI : (10×10＾3) / 12 (mm^4) これらの条件より理論上の変位は次のようになる PL＾３/３EI ＝ (100×100＾3×12) / (3×6000×10×10＾3) (mm) ＝6.66666 (mm) ≒6.67 (mm) 「kadai1」のグラフはSalome-Meca用いて解いた片持ち梁の自由端4すみの変位の平均を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。 例)メッシュ長さ1の場合(人によって多少の数値の誤差はあるので、こちらの数値は参考程度に)~ ,メッシュ長さ,要素数,先端変位(4隅の平均値)[mm],相対誤差($\frac{salome-手計算}{手計算}$),計算者 ,1,37757,6.37,4.5,創造工房 ,0.7,107380,6.47,2.96,湊 ,0.8,57821,6.44,3.62,湊 ,0.9,57698,6.43,3.73,湊 ,1.1,57980,6.44,3.57,湊 ,1.2,52123,6.41,3.90,森井 ,1.3,45549,6.34,4.98,森井 ,1.4,26951,6.32,5.31,森井 ,1.5,16904,6.25,6.32,米谷 ,1.6,14296,6.20,7.05,米谷 ,1.7,13596,6.21,6.81,米谷 ,1.8,6299,5.74,13.9,沼野 ,1.9,6001,5.73,14.1,沼野 ,2,5617,5.65,15.3,沼野 ,3,2309,5.48,17.8,國井 ,4,617,3.62,45.6,國井 ,5,494,3.85,42.3,國井 ,6,581,2.51,62.4,西澤 ,7,133,1.41,78.8,西澤 ,8,78,1.29,80.7,西澤 ,9,72,1.288,80.69,真庭 ,10,60,1.226,81.62,真庭 ,11,65,1.231,81.54,真庭 図1より、要素数が増える(メッシュの長さが短くなる)程、理論値に値が近づいていくことが分かった。今回変位を検証した時よりもメッシュの長さを短くするとより理論値に近づくと考えられる。 11/1 創造工房実習 gnuplotによるグラフの作成を行った。 1つ目 自分で打ち込んだデータ 2つ目 先輩方のデータをコピーしたもの＊ ＊2023年11月17日（創造工房第4回) サロメ（片持ち梁） http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/g.png~ http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/graph.png~ コピーした先輩方のデータは下の表の通りである。 ,0.7,155192,0.08378905246,15.365,安藤 ,0.8,138808,0.08380386491,15.350,安藤 ,0.9,82587,0.083707073981,15.45,兼田 ,1.1,38671,0.084201207602,14.95,兼田 ,1.2,31929,0.083688,15.466,柴田 ,1.3,28621,0.083669,15.4857,柴田 ,1.4,28854,0.08368,15.47,佐藤 ,1.5,20015,0.084052,15.10,佐藤 ,1.6,19448,0.0835402938,15.62,皆川 ,1.7,13801,0.0834355098,15.72,皆川 ,1.8,12528,0.083733,15.42,永山 ,1.9,11769,0.083924,15.23,永山 ,2,10699,0.084076876559,15.074,辻 ,3,3579,0.08414561753,15.004,辻 ,4,1628,0.082794,16.37,服部 ,5,1016,0.083033,18.89,服部 ,6,839,-0.082882,16.26,梶原 ,7,554,-0.080871,18.28,梶原 ,8,285,0.079995,19.20,工藤 ,9,261,0.078980,20.22,工藤 ,10,232,0.081911,17.26,佐々木 ,11,208,0.075676,23.56,佐々木 10/11 今日は顔合わせを行った。
