![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
#author("2024-12-20T17:36:20+09:00","default:kouzouken","kouzouken") #author("2024-12-20T17:41:58+09:00","default:kouzouken","kouzouken") #contents *DAF [#q84d8a77] -[[構造関係メモ：減衰なし1自由度系にステップ荷重の場合、DAFの最大値は2:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/memo.html#daf2]] -[[構造関係メモ：減衰なしでN本のばねが1本切れた場合のDAF:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/memo.html#saeki]] -[[構造関係メモ：健全時を原点とした場合のDAF:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/memo.html#kengen]] -[[関西道路研究会:https://kandoken.jp/huroku/180129syacho.pdf]]の定義 --動的増幅率 $DAF={\displaystyle \frac{S_{dyn}-S_{0}}{S_{stat}-S_{0}}}$ ---$S_{dyn}$: 動的解析の最大応答値 ---$S_{stat}$: 静的解析の応答値 ---$S_{0}$: 初期値 *1.854関係 [#l82ef2aa] -[[構造関係メモ:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/memo.html#daf]]にもメモした。 -[[Fatigue evaluation and redundancy analysis : Bridge No. 9340, I-35W over Mississippi River:https://search.worldcat.org/ja/title/fatigue-evaluation-and-redundancy-analysis-bridge-no-9340-i-35w-over-mississippi-river-draft-report/oclc/163253500]] -[[我国の鋼トラス橋を対象としたリダンダンシー解析の検討:https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsceja/65/2/65_2_410/_pdf]] -[[非線形リダンダンシー解析における鋼トラス橋の部材破断の動的効果の定量的評価(2015):http://mechanics.civil.tohoku.ac.jp/thesis/2015/takimoto.html]] -[[3 次元静的非線形解析による鋼トラス橋の動的効果を考慮したリダンダンシー評価(2018):http://mechanics.civil.tohoku.ac.jp/thesis/2017/Mfujimoto.html]] -[[静的非線形解析により部材破断の衝撃を考慮したリダンダンシー評価手法の提案(2021):http://hashi4.civil.tohoku.ac.jp/thesis/2020/murata.html]] --[[卒論概要:http://mechanics.civil.tohoku.ac.jp/thesis/2018/murata.pdf]] -[[既設鋼トラス橋の部材破断による衝撃係数および応力再分配の実測:https://doi.org/10.11532/structcivil.59A.180]] -[[トラスの部材破断時の衝撃と非弾性挙動を考慮したエネルギーによるリダンダンシー評価:https://www.jstage.jst.go.jp/article/jscejseee/71/3/71_367/_pdf]] *1自由度系の振動 [#o0d14f48] -[[10. 振動論の基礎:http://mechanics.civil.tohoku.ac.jp/bear/nisikozo/s4node2.html]] ([[鬆徒労苦衷有迷禍荷苦痛:http://mechanics.civil.tohoku.ac.jp/bear/nisikozo/]]) --[[動的増幅率:http://mechanics.civil.tohoku.ac.jp/bear/nisikozo/s4node2.html#SECTION0410131000000000000000]]$M_{D}$の定義は下記のDAFと同じ。強制振動数：$p$, 固有振動数：$\omega$になってて、下記と逆だけど。 --通常のDAFの定義は、静的最大変位(1自由度系ばねの場合$\frac{f_{0}}{k}$)に対する動的変位の比率のことを言うので、 正弦波外力の場合は、正弦波の部分まで含めた以下のことを言うのだと思う。 --$DAF=M_{D}\sin(pt-\alpha)$ --${\displaystyle M_{D}=\frac{1}{\sqrt{\left(1-\frac{p^{2}}{\omega^{2}}\right)^{2}+(2\beta\frac{p}{\omega})^{2}}}}$ --$p=\omega$のとき、$M_{D}={\displaystyle \frac{1}{2\beta}}$ つまり、強制振動の振動数が固有振動数に一致すると共振し、減衰がなければ無限大。$\frac{p}{\omega}\ll 1$なら$M_{D}=1$ -動的増幅率$M_{D}$は、Dynamic Magnification Factorで、DMFと略されることが多いようだ。ということは、下の「橋梁設計の荷重」でDAFと示しているのは、実際にはDMFのことかと。 -[[橋梁設計の荷重:https://jimmycrynen.sakura.ne.jp/HTML/image/PPT_Lecture_on_Long_Span_Bridge/Bridge_Load_Japanese.pdf]] (DAFの定義)この文献では、強制振動数：$\omega$, 固有振動数：$p$ --${\displaystyle DAF(実際にはDMF)=\frac{1}{\sqrt{\left(1-\frac{\omega^{2}}{p^{2}}\right)^{2}+(2h\frac{\omega}{p})^{2}}}}$ --$\omega=p$のとき、$DMF={\displaystyle \frac{1}{2h}}$ つまり、強制振動の振動数が固有振動数に一致すると共振し、減衰がなければ無限大。 *剛体衝突による衝撃 [#gf6de6fd] -[[衝撃による構造挙動の考え方(株式会社テラバイト):https://www.terrabyte.co.jp/gatten/article_dyna.htm]] -[[衝撃応力評価法概要:http://da.ms.t.kanazawa-u.ac.jp/lab/hojo/impact/]] --[[衝撃応力・破壊の基礎:http://da.ms.t.kanazawa-u.ac.jp/lab/hojo/impact/chapter1.pdf]](''1自由度系で減衰なしであれば、ステップ荷重$f=1 (t>0)$に対する動荷重係数の最大値は2'') --[[衝撃材料力学:http://da.ms.t.kanazawa-u.ac.jp/lab/hojo/]] --[[金沢大学機械機能設計研究室:http://da.ms.t.kanazawa-u.ac.jp/lab/]] -[[過渡振動:https://www.mech.kumamoto-u.ac.jp/Info/lab/sensor/lect/Trans_resp_113.pdf]](インパルス応答を積分してステップ応答を得る) --[[熊大機械:https://www.mech.kumamoto-u.ac.jp/]] --上記にのっている減衰ありのステップ応答は $x_{s}(t)={\displaystyle \frac{1}{k}\left\{1-e^{-pt}\left(\frac{p}{q}\sin qt+\cos qt\right)\right\}}$ --これをステップ荷重1の静的応答$\frac{1}{k}$で割って、岩熊先生の表記で書き換えると --$DAF=1-e^{-\beta\omega t}(\frac{\omega}{\omega_{d}}\beta\sin\omega_{d}t+\cos\omega_{d}t)$ --ちなみに、$\beta=0$のときは、$DAF=1-\cos\omega_{d}t$となるので、最大値は$\omega_{d}t=\pi$のときで$DAF_{max}=2$ --$\beta=0.05, \omega_{d}t=\pi$を代入すると、$DAF=1-e^{-0.05\pi}(0.05\sin\pi+\cos\pi)=1+e^{-0.05\pi}=1.85463599915323342929363$ --四捨五入したら1.854ではなく1.855では？ もしかして1.854は上記の式からではなく数値的に求めた値？ ---[[構造力学特論テキスト:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/sindou1.html#suteppug]]でちゃんと解いてみた。 -構造力学特論の授業中に上の式が間違っていることを発見。正確には、 -$DAF_{max}=1+e^{-\beta\pi/\sqrt{1-\beta^{2}}}$であり、$\beta=0.05$を代入すると -$DAF_{max}=1+e^{-0.05\pi/\sqrt{1-0.05^{2}}}=1.8544678930$ となり、四捨五入しても1.854だ。 --[[daf.f90:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/programoj/sonota/daf005.f90]] implicit real*8(a-h,o-z) h=0.05d0 omg=1.d0 dafmax=0.d0 omgd=omg*sqrt(1.d0-h**2) do i=0, 10000 t=real(i)/100.d0 u=1-exp(-h*omg*t)*(omg/omgd*h*sin(omgd*t)+cos(omgd*t)) print*, t, u if(u>dafmax) dafmax=u end do pi=acos(-1.d0) print *, "# DAF_max=",dafmax print *, "# 1+e^{-0.05π/√1-0.05^2}=", 1.d0+exp(-0.05d0*pi/sqrt(1-0.05**2)) end みたいなプログラムを組んで、$\beta=0.05, \omega=1$とかで回してみると、 https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/png/daf1854.png $\omega$の値を大きくした場合は、 t=real(i)/100. みたいに、時間きざみを細かくしてやらないと、1.854から少しずれたところが求まる。 # DAF_max= 1.8544593464018049 # 1+e^{-0.05π/√1-0.05^2}= 1.8544678901484501 *ステップ荷重を受ける梁の振動 [#w60c7b8e] -[[FrontISTRチュートリアル/例題集:https://manual.frontistr.com/ja/tutorial/tutorial_ja.pdf]]の線形動解析(p.85)のところに、 -[[FrontISTRチュートリアル/例題集:https://manual.frontistr.com/ja/tutorial/tutorial_ja.pdf]]の線形動解析(p.128)のところに、 片持ばりの先端にステップ荷重を受ける場合の解が載っているような... --[[FrontISTRチュートリアルマニュアル:https://manual.frontistr.com/ja/tutorial/index.html]] -いろいろ試す用プログラム[[katamo.f90:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/programoj/sonota/katamo.f90]] -[[底置型海洋構 造物 の動 的応 力解析:https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjasnaoe1968/1978/143/1978_143_397/_pdf]]
